Η ρύπανση του περιβάλλοντος χώρου αποτελεί πλέον ένα από τα σημαντικότερα προβλήματα του ανθρώπου.

Ένα μαθηματικό μοντέλο προσομοίωσης της ρύπανσης είναι ένα σύνολο εξισώσεων που περιγράφουν τις φυσικοχημικές διεργασίες που γίνονται σ' ένα μέσο, ατμόσφαιρα, θάλασσα - υδάτινους φορείς ή στο έδαφος, μαζί με τη κατάλληλη μαθηματική περιγραφή της γεωμετρίας του μέσου ή των μέσων για πολυφασικές περιπτώσεις.

Το σύνολο αυτών των εξισώσεων επιλύεται κατά κανόνα με μεθόδους αριθμητικής ανάλυσης σε ηλεκτρονικό υπολογιστή. Η επίλυση αυτού του τύπου μαθηματικών προβλημάτων είναι δύσκολη έως άλυτη υπόθεση. Ο μαθηματικός χαρακτήρας των εξισώσεων που παρουσιάζει παραβολική ή ελλειπτική έως υπερβολική συμπεριφορά σε συνδιασμό με τη γεωμετρική απεικόνηση του χώρου (οριακές συνθήκες) μαζί με τον προσδιορισμό των αρχικών περιορισμών (αρχικές συνθήκες), δημιουργούν ένα μαθηματικό πρόβλημα άλυτο μέχρι στιγμής στην ολότητά του.

Δεν είναι υπεύθυνη τόσο η δυνατότητα των σύγχρονων ηλεκτρονικών υπολογιστών (hardware) αλλά η έλλειψη αποδοτικών - καινοτόμων αλγορίθμων (software) που δεν μας επιτρέπει την επίλυσή τους. Έτσι καταστρώνονται σχέδια απλοποίησης του μαθηματικού προβλήματος ώστε να έρθει σε επιλύσιμη μορφή. Δεν είναι σπάνια η περίπτωση όπου βλέπουμε μαθηματικά μοντέλα τα οποία έχουν απλοποιηθεί σε τέτοιο βαθμό που δεν περιλαμβάνουν βασικές φυσικοχημικές διεργασίες διότι οι αντίστοιχοι όροι στη μαθηματική απεικόνιση έχουν "πετσοκοπεί" προς χάριν της απλοποίησης.

Συνεπώς χρειάζεται μεγάλη προσοχή στη χρήση των αποτελεσμάτων αυτών των μοντέλων. Σε πολλές περιπτώσεις λοιπόν διακυρήσσεται η πανάκεια τέτοιων μοντέλων αλλά στερούνται επιστημονικής βάσης καθόσον η φιλοσοφία ανάπτυξης ενός τέτοιου μοντέλου δίνει περιορισμένες δυνατότητες.

Πολύ περισσότερο να χρησιμοποιείται ένα τέτοιο μοντέλο σαν εργαλείο σχεδιασμού. Η πιστοποίηση ενός μοντέλου γίνεται μεταξύ των αποτελεσμάτων του (εκτιμήσεις) και πραγματικών δεδομένων μετά από ευρείς και εξαντλητικές δοκιμές. Είναι μια χρόνια διαδικασία με επισφαλή αποτελέσματα επιτυχίας, συνήθως μερικής, υπό όρους δηλαδή χρήσης ενός τέτοιου μοντέλου. Όσο όμως προχωρεί η έρευνα, τόσο θα ξεδιαλύνει και το τοπίο.

Στις σελίδες εδώ θα βρείτε αλγόριθμους μοντέλων ρύπανσης είτε ατμοσφαιρικής, είτε ρύπανσης εσωτερικού χώρου κτιρίων.

Τα μοντέλα ατμοσφαιρικής ρύπανσης έχουν τοπικό χαρακτήρα, για παράδειγμα, η ρύπανση μιας καμινάδας στον περιβάλλοντα χώρο της, είτε σε επίπεδο πόλης - λεκανοπέδιο Αθηνών, είτε σε ρύπανση μεγάλης ακτίνας, λόγου χάρη, η ατμοσφαιρική ρύπανση του κάμπου της Θεσσαλίας από τα θερμοηλεκτρικά εργοστάσια της ΔΕΗ ΑΕ στην Κοζάνη - Πτολεμαϊδα, είτε μοντέλο ατμοσφαιρικής ρύπανσης σε παγκόσμιο επίπεδο, πχ, μεταφορά ρύπων από την βορειοαμερικανική ήπειρο στην Ευρώπη.